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排序算法学习之路——归并排序

发布时间: 2016-04-08 作者: 迹忆 浏览次数:

我们先看归并排序的定义

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并。

简单来说就是将两个有序表合并成一个有序表。

我们先通过下图来了解一下归并排序的流程。

下面我们来看如何分解然后再合并的步骤

1. 申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列
2. 设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
3. 比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置
4. 重复步骤3直到某一指针达到序列尾
5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

最后我们用PHP实现了归并排序的算法

function Merge($arr,$l,$m,$r){
    $t = $arr;
    $start = $l;
    $end = $m+1;
    while($l<=$r){
        if($l>$m||$end>$r) break;
        if($arr[$l]<$arr[$end]){
            $t[$start++] = $arr[$l++];
        }else{
            $t[$start++] = $arr[$end++];
        }
    }
    if($l<=$m){
        $s = $l;
        $e = $m;
    }elseif($r>=$end){
        $s = $end;
        $e = $r;
    }
    while($s<=$e){
        $t[$start++] = $arr[$s++];
    }
    $arr = $t;
    return $arr;
}
function MergeSort(&$arr,$l,$r){
   if($r <= $l) return ;
   $m = floor(($l+$r)/2);
   MergeSort($arr,$l,$m);
   MergeSort($arr,$m+1,$r);
   $arr = Merge($arr,$l,$m,$r);
}
$arr = array(10,6,8,23,4,1,17,56,32,50,11,9);
MergeSort($arr,0,count($arr)-1);
print_r($arr);

上面代码是使用递归的机制实现的,当然也可以使用非递归的形式来实现,大家可以参考《归并排序(非递归实现)》这篇文章。

用PHP实现归并排序,按照上面的代码来说,其代码比较繁琐。PHP有其自己的特色,可以用更少的代码来实现归并排序。但是上述代码更能体现整个分解和合并的过程。所以如果是学习归并排序算法的话,建议使用上述代码,虽说代码繁琐,但是对于理解归并排序的过程有很大的帮助。

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